Como ya se ha comentado no existe ningún problema en la instalación de joomla y wordpress en un mismo dominio...
...incluso diría que es posible instalarlo en la misma carpeta...
Otra cosa es que fuera recomendable y desde luego al menos renombrando algún archivo como el index.php.
Lo mas recomendable sería hacer la instalación en carpetas o en subdominios diferentes.
Para blogear sin dudarlo wordpress, por su facilidad ademas para interactuar con las redes sociales.
Para dar servicios Joomla es perfecto, sin descartar bloguear, pero con algunas limitaciones respecto a joomla.
Ya hace unso meses hice un post dejando mis impresiones cuando después de mucho andar en joomla me decidí a probar wordpress.
Os dejo enlace:
wordpress vs joomla
Ya a estas alturas podria ampliar la información... cada día se aprende algo nuevo pero es ue sino no dejaria de modificar el post...
Saludos!!